יעקב טרנר נולד בשנת 1935 בכפר יונה, להורים שנמנו עם מייסדי הישוב. בשנת 1953 התגייס טרנר לקורס טיס, ובסיומו הוכשר כטייס קרב. בהמשך היה טרנר מראשוני הטייסים אשר הטיסו את מטוס המיראז', אז המתקדם ביותר בחיל האוויר. במלחמת ששת הימים, פיקד טרנר על טייסת 107, שהפעילה מטוסי תקיפה מסוג "אורגאן". לאחר המלחמה מונה למפקד טייסת 110 שהפעילה מפציצי "ווטור", ובתפקיד זה שימש עד שנת 1969, במהלך מלחמת ההתשה. לאחר מכן עבר לבית הספר לטיסה, שם שירת כמדריך הראשי וכמפקד בית הספר (משנת 1972). במלחמת יום הכיפורים שירת טרנר כטייס "פנטום". לאורך שנות שירותו כטייס קרב, ביצע טרנר יותר משלוש מאות גיחות מבצעיות מעבר לקווי האויב. עם השנים התקדם טרנר בסולם הדרגות והתפקידים בחיל האוויר, ושימש כמפקד בסיס חצרים ולאחריו, בתפקידו האחרון בחיל, כראש להק כוח אדם בחיל האוויר. במהלך שירותו הצבאי סיים טרנר את לימודי תואר הראשון במדעי ההתנהגות. בשנת 1977 יזם טרנר את הקמת מוזאון חיל האוויר בחצרים, שעליו הוא מפקד מיום הקמתו ("רק חמש דקות מבאר שבע…"). טרנר נשא לאישה את אריאלה ולשניים נולדו שלושה בנים, שניים מהם שירתו כטייסי קרב. בשנת 1985 השתחרר טרנר מצה"ל, וכעבור שבוע התגייס למשטרת ישראל. טרנר, שקיבל דרגת ניצב מונה לראש אגף כוח האדם (אכ"א), המשך ישיר לתפקידו הצבאי האחרון. עם כניסתו לתפקיד נרתם טרנר לשיפור שכר השוטרים. עיקר העיסוק היה במאבק מול משרד האוצר על יישומה של החלטת ממשלה, להשוות את שכר השוטרים לזה של משרתי הקבע בצבא, שהתקבלה בשנת 1979 אך לא יושמה. טרנר מספר על המהלך:

אני חושב שיצרתי את המהפך בעת שהצגתי בפני ממשלת ישראל את תמונת המצב של המשטרה. הייתה ישיבת ממשלה, ואני ביקשתי משר המשטרה בר-לב להעלות לדיון את מצב שכר השוטרים. שם הבהרתי שישנה החלטה שלא מימשו, והצגתי את תלושי המשכורת של שוטרים לעומת אנשי צבא. ויותר חמור מזה, הצגתי בפניהם את העובדה כי שכרם של 1501 שוטרים היה נמוך כל-כך, שהם נמצאו מתחת לקו העוני ונזקקו להשלמת הכנסה מביטוח לאומי… אני ראיתי מה זה עשה לממשלה… לאחר מכן, היה לי הרבה יותר קל להזיז דברים… הצלחנו ליישר קו עם הצבא. המשכורת עלתה פלאים.

בתפקידו כראש אכ"א הוביל טרנר תהליכים רבים בארגון, ברוח תרבות העבודה הצה"לית בה צמח, ופעל בתיאום מלא עם המפכ"ל קראוס. בהשראת חיל האוויר השפיע טרנר גם על שינוי מדי המשטרה, מצבע החאקי, שנותר מזכרת עוד מימי המנדט, לצבע התכלת-כחול.

עשינו החלטה שהמדים ישתנו… הכנסתי את הנושא ששמו של שוטר צריך להיות כתוב בתג מזהה, במקום המספר האישי שנענד באותה העת. שוטר לא יכול להסתובב, ולהסתתר מאחורי המדים. רצינו ששינוי המדים יוציא אותנו מהתקופה הפלשתינאית-בריטית.

הצעדים השונים, שהוביל טרנר, הביאו לירידה במספר המתפטרים מהשירות ולעלייה במספר המתגייסים משטרה ובאיכותם. בשנת 1989 מונה טרנר לתפקיד מפקד מחוז המרכז. ב-1 לאפריל 1990 מונה לתפקיד המפקח הכללי העשירי של משטרת ישראל. עם כניסתו לתפקיד קבע טרנר כי סדר העדיפויות למשטרת ישראל הוא השמירה על בטחון הפנים ועל הסדר הציבורי, תוך מתן דגש על העיר ירושלים, תוך מתן שירות לאזרח ותוך מלחמה בפשיעה. במקביל הציב טרנר כיעד את טיפוח תנאי השוטר, איכותו והשכלתו. תקופת כהונתו הראשונה של טרנר התאפיינה במתיחות הרבה ששררה בעקבות האינתיפאדה, ובאירועים רבים של פעילות חבלנית עוינת. ב-8 לאוקטובר 1990 התרחשו אירועים אלימים על הר הבית, במהלכן השתלטו מפרי הסדר על נקודת המשטרה שעל ההר ופצעו 34 מתפללים יהודים רחבת הכותל. בעת סיכול הסכנה למתפללים ולשוטרים נהרגו 17 פלסטינים ונפצעו כמאה. כחלק ממסקנות ועדת הבדיקה שהוקמה לאחר האירוע הפך מרחב ירושלים למחוז בפני עצמו. ב-15 לינואר 1991 הופעלה המשטרה במערך חירום מיוחד בהתאם לפקודת מבצע "טבע שני", כחלק מההיערכות למלחמת המפרץ. נזכיר כי פיקוד העורף טרם הוקם, והמשטרה לקחה על כתפיה את ניהול המערכה בעורף, לצד הג"א. משימות השוטרים היו מסוכנות ומורכבות, החל באיתור מקום פגיעת הטילים, בידודם, פינוי צירים, מתן סיוע לאזרחים מבוהלים, וטיפול בשרידי טילי הסקאד בידי מערך החבלה. בשנת 1991 הוקמה משטרת התנועה הארצית, מתוך רצון להביא לשיפור נורמת הנהיגה והמלחמה בתאונות הדרכים הרבות. בסוף שנת 1992 רכשה המשטרה ארבעה מסוקי בל 206 ("סייפן")  והקימה מחדש את היחידה האווירית, שמאז פועלת בתחום מיגור הפשיעה, במלחמה בתאונות הדרכים, חיפוש נעדרים פעילות פח"ע ועוד.

הייתי צריך להתגבר על תפיסה שמרנית, הגורסת שעדיף לרכוש עשר ניידות במקום כל מסוק…כיום אי אפשר לתאר את פעילות המשטרה ללא היחידה האווירית.

יעקב טרנר סיים את כהונתו כמפכ"ל ב-31 למרץ 1993. בשנת 1998 נבחר לראשות עיריית באר-שבע, ובתפקיד זה שימש כעשר שנים. לאחר סיום כהונתו חזר טרנר לנהל את בן טיפוחיו מוזאון חיל האוויר, וכן כיהן כנשיא איגוד השוטרים הבינלאומי "איפ"א" בישראל.