אסף חפץ נולד בשנת 1944 בקיבוץ כפר מנחם, להורים שעלו ארצה מפולין בשנת 1932. בשנת 1962 התגייס חפץ לצנחנים, ולאחר שסיים קורס קצינים שימש כמפקד מחלקה, ובהמשך היה למפקד הפלוגה הצעיר ביותר, שמונה עד אז בחיל. חפץ השתתף במלחמת ששת הימים, וכן במלחמת ההתשה. כאשר פרצה מלחמת יום הכיפורים, פיקד חפץ, שהיה אז בדרגת סגן-אלוף, על בסיס האימונים החטיבתי של הצנחנים. במהלך הלחימה עמד בראש כוח מאולתר שפעל בחזית המצרית, כשייעודו היה טיהור שטחי העורף מכוחות קומנדו מצריים. לאחר המלחמה התמנה חפץ למפקד גדוד 202 של הצנחנים, ובהמשך מונה לראש ענף לוחמה בטרור בקצין צנחנים ראשי. בעקבות רצח אחד עשר הספורטאים הישראלים במינכן בשנת 1972, הקימה משטרת ישראל יחידה מיוחדת ללוחמה בטרורבמסגרת משמר הגבול – הימ"מ. היחידה התבססה בראשיתה על לוחמים בשירות סדיר ולא נחשבה לבעלת רמה מקצועית מספקת. בשנת 1974, אחרי הפיגוע בעיירה מעלות, החליטה המשטרה לארגן מחדש את היחידה ולחזק מאוד את יכולותיה. אסף חפץ, שנקרא לדגל, התגייס למשטרה בדרגת סגן-ניצב והתמנה למפקד הימ"מ. חפץ הבין כי יתרונה הגדול של יחידה מיוחדת במסגרת המשטרה על פני יחידה צה"לית דומה, הוא ההתבססות על אנשי קבע המשרתים פרקי זמן ארוכים, ולא על מגויסי חובה. על ראשית תקופתו בימ"מ מספר חפץ:

כאשר הגעתי, הייתה שם מחלקה מבוססת על אנשי מג"ב. לא ראיתי הבדל גדול ביניהם לבין פלוגה רגילה. מבחינתי, היה צריך לבנות את הכול מחדש. היה צורך להקים גם מערך הדרכה שלם שיתבסס על אנשי מקצוע, מערך שיכשיר ויבנה לוחם עם יסודות ותכונות פיסיות ומנטליות אשר יתאימו לסוג כזה של יחידה[…] נבנה מערך שכלל את המחלקות המבצעיות, את היחידות התומכות: כלבנים וצלפים, את מערך המטה וכן את הניהול והארגון. מה שהכי חשוב: הוקמה מערכת הדרכה ובה קצין קליעה וקצין ספורט, וקצינים שעסקו בכל הנושאים ההדרכתיים ביחידה.

חפץ החל לפתח מערך הכשרה ליחידה וגייס אליה לוחמים, בוגרי צה"ל והשב"כ. למעשה, ניתן לומר כי הימ"מ קמה מחדש תחת מנהגתו של חפץ, במתכונת שונה מהקודמת. הרמה המבצעית שהיחידה השיגה הביאה לשיפור משמעותי ביכולותיה של המדינה, באמצעות משטרת ישראל, להתמודד עם תרחישי טרור קיצוניים מורכבים. במקביל הקנה הימ"מ למשטרה יכולות חדשות בטיפול בפשיעה החמורה. ביום 11 למארס 1978, בעת שירותו כמפקד הימ"מ, הגיע חפץ לאתר הפיגוע בכביש החוף עוד לפני הגעת כלל הכוחות מהיחידה. חפץ ניהל קרב פנים מול פנים מול המחבלים, ובמהלכו הרג שני מחבלים ושבה אחד. במהלך הקרב חפץ נפצע ואיבד את השמיעה באוזן אחת. בזכות גילוי אומץ הלב בעת הקרב, הוענק לחפץ עיטור האומץ מטעם משטרת ישראל, וכן הועלה לדרגת ניצב-משנה. לאחר תום שש שנות פיקוד על הימ"מ  מונה חפץ למפקד היחידה המרכזית (ימ"ר) בתל-אביב, מה שהיה המפגש הראשון של חפץ עם המשטרה ה"קלאסית":

בגלל שלא הייתי חוקר נקטתי בדרכים מקוריות שהביאו להצלחות רבות…הימ"ר נתן לי ממד נוסף של המשטרה. נושא הלחימה בפשיעה הקשה, המאורגנת. זהו נדבך חשוב בתפקידי כמפכ"ל. כשהייתי מפכ"ל הוקמו יחידות מרכזיות בכל הארץ. הן הוקמו כתוצאה מהתובנות שהתפתחו אצלי לגבי היכולת של היחידה המרכזית של מחוז תל-אביב.

בהמשך מילא חפץ שורה של תפקיד פיקוד ומטה, ובשנת 1985 מונה לתפקיד מפקד מרחב שפלה. בין השנים 1990-1987 שימש כעוזר ראש אג"מ וכראש אג"מ בפועל. עם סיום תפקיד זה הוענקו לו דרגות ניצב, והוא היה למפקד מחוז המרכז. ב-1 למאי 1994 התמנה חפץ למפקח הכללי השנים-עשר של משטרת ישראל. פחות משבוע לאחר כניסתו לתפקיד המפכ"ל ניהל חפץ את מבצע "אורך רוח", אל מול התבצרותם של עוזי משולם וחסידיו. כוחות המשטרה במקום הצליחו לשכנע את משולם לצאת מהבית, ורובם המכריע של המתבצרים נכנעו ללא התנגדות. מתבצר אחד, שירה לעבר מסוק משטרתי נורה למוות בידי צלף של הימ"מ.

זה היה מבצע מורכב, שכלל משא ומתן, שנוהל בצורה נכונה. זה השיג יוקרה רבה למשטרת ישראל והיווה כניסה טובה לתחילת הכהונה שלי למפכ"ל.

בשנות כהונתו של חפץ סערו הרוחות בארץ במערבולת של פיגועים, הסכמים מדיניים והפגנות. המשטרה נאלצה להקצות משאבים רבים להתמודדות בלחימה בטרור, ובמקביל לתת מענה לאירועי הפרות סדר רבים, שכללו הפגנות בעד ונגד ההסכמים עם הפלסטינים. תהליך זה הגיע לשיאו ב-4 לנובמבר 1994, עם רציחתו של ראש הממשלה יצחק רבין בידי יגאל עמיר. משטרת ישראל נטלה חלק במעצר הרוצח ובחקירתו. כמו כן, אבטחה משטרת ישראל את מסע הלוויה של רבין, בו השתתפו מאות מוזמנים ואח"מים מכל רחבי העולם, במה שהיה לאחר מהמבצעים הגדולים בתולדות המשטרה. בעת כהונתו הוביל חפץ לאימוץ "המודל האסטרטגי" אשר נועד לייעל את פעילות המשטרה ולהעמיד מענה הולם לאתגרים, לתמורות ולשינויים במדינה, בחברה ובמפת הפשיעה. במסגרת יישום המודל הוקמו בשנת 1997 שני אגפים חדשים במשטרה: אגף המודיעין ואגף התנועה. ב-31 לדצמבר 1997 סיים חפץ את תפקידו כמפכ"ל. לאחר פרישתו מונה חפץ לתפקיד מנכ"ל חברת "שיטורית" שמתמחה במניעת גניבות כלי רכב. במקביל משמש חפץ כנשיא האגודה הישראלית למצנחי רחיפה, ולאחר מכן כיו"ר איגוד הטניס בישראל.